Наконец-то! Получил свой первый патент.
Радости моей нет предела - у меня теперь есть настоящий патент на изобретение.
- Патент Стукалина Алексея Вадимовича, №2861331
* Способ оценки племенной ценности животных с применением метода битовой фазификации на основе нечётких множеств
Реферат:
Изобретение относится к сельскому хозяйству. Предлагается компьютерно-реализованный способ формирования и оценки показателей племенной ценности животных, включающий определение перечня фенотипических признаков с учётом половой принадлежности животного и присваивание каждому признаку приоритета, согласно изобретению каждому фенотипическому признаку сопоставляют функцию принадлежности и соответствующее нечёткое множество значений, при этом в качестве функций принадлежности используют одну или более из следующих: треугольную, трапециевидную, гауссовскую, сигмоидальную, Z-образную или S-образную; выполняют фазификацию каждого фенотипического признака на основе указанных функций принадлежности; преобразуют фазифицированные значения в бинарное представление путём присваивания каждому значению из нечёткого множества уникального бинарного кода с переменной длиной битового слота, зависящей от размерности нечеткого множества; бинарные коды всех признаков объединяют в единый нечёткий битовый вектор, расположенный в порядке убывания приоритетов признаков; в старший слот нечёткого битового вектора дополнительно помещают бинарный код категории животного; полученный нечёткий битовый вектор кодируют с использованием позиционного Base-кодирования с получением компактного символьного индекса SFI, который используют для сравнения, ранжирования и оценки племенной ценности животных. Изобретение позволяет гибко анализировать фенотипические характеристики животных без строгих пороговых значений, компактно представлять информацию о признаках с возможностью эффективного хранения и передачи данных, упрощать процесс сравнения животных. 1 табл.
Введение
Оценка племенной ценности животных является важной задачей в современном животноводстве. Правильная стратегия в отборе племенных особей позволяет повысить продуктивность стада, улучшить генетическое здоровье популяции, что ведет к повышению экономической эффективности хозяйств. Однако традиционные методы оценки племенной ценности ограничены строгими статистическими подходами, которые не всегда учитывают сложность и вариативность фенотипических характеристик.
В современном животноводстве широко применяются индексы TPI {Total Performance Index) и NM$ (Net Merit Dollars), основанные на анализе родословных данных, фенотипических признаков и экономической значимости характеристик. Эти индексы позволяют проводить сравнительный анализ животных внутри популяции, однако они имеют ряд недостатков, таких как фиксированные весовые коэффициенты, строгие пороговые значения и отсутствие гибкости в интерпретации характеристик животных.
В данной работе вводится новый метод анализа нечетких данных - Метод битовой фазификации (Fuzzy Bit Encoding). Этот метод позволяет преобразовывать нечеткие множества в бинарное представление, обеспечивая компактность хранения, удобство математического анализа и возможность быстрого сравнения фазифицированных признаков.
Одновременно предлагается практическое применение метода битовой фазификации для оценки племенной ценности животных. В основе данного подхода лежит индекс SFI (Stukalin Fuzzy Index), основанный на методе битовой фазификации. Эти данные формируют нечеткие битовые векторы (Fuzzy Bit Vector)1 (1. Нечеткий битовый вектор (Fuzzy Bit Vector) - это битовое представление фазифицированных данных, в частности фазифицированных фенотипических признаков. Он представляет собой упорядоченный набор нечетких битовых слотов, в котором позиция слота отражает значимость (вес) соответствующего признака. Свойства данного профиля детально рассмотрены в статье.), состоящие из нечетких битовых слотов (Fuzzy Bit Slot)2(2. Нечеткий битовый слот (Fuzzy Bit Slot) - это бинарное представление одного нечетко определенного признака в составе нечеткого битового вектора. Длина слота определяется размерностью нечеткого множества, что определяет число возможных состояний признака. Таким образом, предложенный метод битовой фазификации является не только инструментом для анализа племенной ценности животных, но и универсальным способом обработки нечетких данных в бинарной форме.
Применение нечетких битовых слотов и нечеткого битового вектора позволяет:
• Гибко анализировать фенотипические характеристики животных без строгих пороговых значений.
• Компактно представлять информацию о признаках с возможностью эффективного хранения и передачи данных.
• Упрощать процесс сравнения животных за счет битового кодирования, где каждый нечеткий битовый вектор можно интерпретировать как числовое значение.
• Адаптировать индекс к потребностям конкретного хозяйства, племени, региона, породы или даже страны, позволяя учитывать локальные особенности селекции и экономической значимости характеристик.
В данной статье также вводятся новые понятия для теории нечетких множеств, такие как Нечеткий битовый слот (Fuzzified Bit Slot) и Нечеткий битовый вектор (Fuzzy BitVector), которые формализуют процесс бинарного кодирования фазифицированных данных. Эти понятия открывают новые возможности в обработке нечетких данных, упрощая их анализ и сравнение с использованием битовых операций.
Предложенная методика расчета индекса позволяет более точно и адаптивно оценивать племенную ценность животного, обеспечивая удобную интерпретацию результатов и их применение в селекционных программах3. (3. Селекционная программа - это комплекс научно обоснованных мероприятий, направленных на улучшение генетических характеристик животных, повышение продуктивности и обеспечение устойчивого разведения популяции в соответствии с целями конкретного хозяйства, региона или страны.
Дополнительным преимуществом является возможность применения данного метода не только в оценке племенной ценности животных, но и в других областях анализа данных, где требуется работа с нечеткими множествами и бинарным кодированием.
Нечеткий битовый слот и нечеткие битовые вектора
Для дальнейшего описания метода вводятся новые для теории нечетких множеств понятия: нечеткий битовый слот (Fuzzy Bit Slot) и нечеткий битовый вектор (Fuzzy Bit Vector).
Нечеткий битовый вектор (далее - битовый вектор) - это битовое представление фазифицированных данных, в частности фазифицированных фенотипических признаков. Он представляет собой упорядоченный набор нечетких битовых слотов, в котором позиция слота отражает значимость (вес) соответствующего признака.
Нечеткий битовый слот (далее - битовый слот) - это бинарное представление одного нечетко определенного признака в составе битового вектора. Длина слота определяется размерностью нечеткого множества, что определяет число возможных состояний признака.
Свойства нечеткого битового вектора и нечетких Упорядоченность по важности признаков.
Каждый нечеткий битовый слот представляет нечеткое значение из нечеткого множества, а его вес определяется установленными старшими битами - чем старше биты, тем более значимый признак они кодируют.
Внутри нечеткого битового вектора каждый слот также имеет позиционный вес, зависящий от его расположения в векторе. Чем старше слот (расположен левее), тем более важный признак он содержит.
Это свойство позволяет сравнивать векторы не только по конкретным значениям, но и по их структуре приоритетов, обеспечивая более точную и гибкую интерпретацию данных.
Нечеткий битовый профиль позволяет эффективно находить и сравнивать интересующие группы признаков в различном сочетании, например с использованием битовых масок.
Алгебраическая структура профиля
Профиль можно описать как элемент булева полукольца, где операции объединения (дизъюнкции) и пересечения (конъюнкции) позволяют работать с множествами фазифицированных данных.
Это делает систему математически строго формализуемой, а сам индекс - легко адаптируемым к различным алфавитам и системам кодирования.
Битовый вектор можно конвертировать в любой алфавит, включая латиницу, кириллицу, Base32, Base58, а также числовые и гибридные кодировки.
Это делает систему универсальной для хранения, передачи и анализа данных.
Для SFI предлагается использовать Base 12, основанный на буквах латинского алфавита, имеющих графические аналоги в кириллице (ABCEHKMOPTXY).
Метод битовой фазификации
Метод битовой фазификации (Fuzzy Bit Encoding) представляет собой способ бинарного кодирования нечетких данных, в котором фазифицированные значения признаков переводятся в нечеткие битовые векторы, состоящие из нечетких битовых слотов. Такой подход позволяет работать с нечеткими множествами в бинарной форме, обеспечивая их компактное представление, эффективное сравнение и анализ.
В отличие от классического подхода к фазификации, где каждому элементу нечеткого множества сопоставляется степень принадлежности в интервале [0,1], в методе битовой фазификации после классической фазификации используется структурированное бинарное кодирование нечетких значений. Это позволяет не только учитывать вариативность характеристик, но и делать данные удобными для математического анализа с применением булевых операций.
Фазификация - это процесс преобразования четких значений в нечеткие, при котором числовые данные интерпретируются как элементы нечеткого множества. В отличие от традиционных дискретных классификаций, фазификация позволяет учитывать степень принадлежности объекта к нескольким категориям одновременно.
Для описания степени принадлежности элементов к нечетким множествам используются функции принадлежности. Функция принадлежности ƒ(A, х) принимает значения в интервале [0, 1], где:
• 0 - означает, что элемент д: не принадлежит множеству А;
• 1 - означает полную принадлежность х множеству A;
• Все иные значения между 0 и 1 отражают степень частичной принадлежности элемента х: к множеству A.
Формальная постановка задачи
Пусть дано нечеткое множество F, состоящее из конечного числа элементов {А1, A2 …, An}, где каждый элемент Ai имеет нечеткое значение, соответствующее фазифицированному признаку. Также для работы алгоритма требуется задание приоритета для каждого из элементов множества F, определяющего его значимость относительно других элементов.
Метод битовой фазификации включает следующие шаги:
1. Фазификация данных.
• Определение нечетких множеств F1, F2, …,Fk, к которым могут принадлежать элементы исходных данных.
• Выбор функции принадлежности ƒ(A, х) для каждого множества.
• Вычисление степени принадлежности ƒ(A, х) для каждого значения х на основе выбранной функции.
• Формирование фазифицированного представления, где каждый элемент получает принадлежности к нескольким множествам с разной степенью уверенности.
2. Кодирование нечетких множеств.
• Каждому нечеткому множеству Fi ставится в соответствие уникальный бинарный код длины m.
• Битовое кодирование признаков каждому значению Ai из множества F сопоставляется бинарный код длины m, где m определяется размерностью множества нечетких значений.
3. Формирование нечетких битовых слотов.
• Каждый фазифицированный элемент представляется в виде нечеткого битового слота, где заданное количество битов определяет размер памяти для хранения бинарного кода нечеткого значения.
• В рамках нечеткого битового вектора битовые слоты упорядочиваются в соответствии с их приоритетами: признаки с более высокой значимостью располагаются в старших битах, а менее значимые - в младших. Это обеспечивает возможность сравнения и ранжирования объектов на основе их характеристик.
4. Кодирование нечеткого битового вектора с использованием Base-форматов.
• Для уменьшения размера хранения данных и повышения удобства передачи нечеткие битовые векторы могут быть закодированы с использованием систем Base-кодирования (например, Base32 или Base58). Эти системы позволяют представлять двоичные данные в удобном символьном формате, уменьшая их размер за счет более высокой плотности кодирования.
• Base-кодирование используется для эффективного хранения длинных битовых векторов, их удобной сериализации и передачи в цифровых системах, где важно минимизировать объем данных.
• Преобразование битового вектора в Base-формат включает разбиение исходных битов на группы фиксированной длины и их последующую замену символами из алфавита кодировки.
• Base-кодированные векторы сохраняют возможность булевых операций, так как при декодировании обратно в бинарный формат вся структура нечетких битовых векторов восстанавливается без потерь.
В результате применения метода битовой фазификации наборы данных, содержащие нечеткие множества представляются в бинарной форме, сохраняя информацию о значимости признаков и обеспечивая возможность эффективного анализа и обработки данных.
Существующие методики расчета традиционных индексов с примерами
TPI (Total Performance Index)
Применяется в молочном скотоводстве и основывается на взвешенной сумме различных характеристик животного.
Увеличенное изображение (открывается в отдельном окне)
Где:
• РТА (Predicted Transmitting Ability) - прогнозируемая передача признака, рассчитываемая на основе родословных данных.
• РТАмолоко (кг) - прогнозируемый удой молока.
• РТАжир(% жирности) - прогнозируемое содержание жира в молоке.
• РТАбелок (% белка) - прогнозируемое содержание белка в молоке.
• Долговечность (месяцы) продолжительность продуктивной жизни коровы.
• Здоровье вымени (баллы) показатель устойчивости к маститу.
Пример расчета:
Предположим, что у коровы значения РТАмолоко=1000 кг, РТАжир=3.8%, РЕАбелок=3.2%, долговечность=36 месяцев, здоровье вымени=7 баллов.
Тогда TPI будет рассчитываться следующим образом:
Увеличенное изображение (открывается в отдельном окне)
Таким образом, TPI≈465, что указывает на среднюю племенную ценность данной коровы.
NM$ (Net Merit Dollars)
Экономический индекс, выраженный в долларах, учитывает ожидаемый доход от животного за его продуктивную жизнь. Рассчитывается Советом по селекции молочных пород КРС в США (CDCB). Прогнозирует чистую прибыль, получаемую от усредненной по определенным показателям коровы на протяжении ее жизни.
Формула расчета:
Увеличенное изображение (открывается в отдельном окне)
Где:
• Доход от молока (USD/год) - средний годовой доход от реализации молока.
• Фертильность (баллы) - способность животного к размножению.
• Здоровье (баллы) общий показатель устойчивости к заболеваниям.
• Продуктивное долголетие (годы) - среднее число лет продуктивного использования коровы.
• Устойчивость к маститу (баллы) параметр, оценивающий вероятность возникновения мастита.
Пример расчета:
Допустим, доход от молока=3000 USD, фертильность=5, здоровье=7, продуктивное долголетие=5 лет, устойчивость к маститу=8.
Тогда NM$ будет рассчитан следующим образом:
Увеличенное изображение (открывается в отдельном окне)
Таким образом, NM$≈1 204 USD, что говорит о высокой экономической ценности животного.
В мясном скотоводстве адаптируется для оценки прироста массы и эффективности кормления.
Основной недостаток - зависимость от рыночных условий, влияющих на экономическую значимость параметров.
Несмотря на широкое распространение TPI и NM$, их применение имеет ряд ограничений, а именно:
• Жестко заданные пороговые значения, не учитывающие плавные границы между уровнями продуктивности.
• Фиксированные весовые коэффициенты, не адаптирующиеся к изменяющимся условиям.
• Отсутствие компактного кодирования, что усложняет идентификацию и передачу данных о животном.
Референсные значения показателей
Для корректного расчета индексов используются следующие референсные диапазоны значений:
Молочные породы (Голштинская, Джерсейская):
• Удой: 5 000 15 000 кг
• Содержание жира: 2.5%-5.5%
• Содержание белка: 2.8%-4.0%
• Долговечность: 24-60 месяцев
• Здоровье вымени: 5-10 баллов
Мясные породы (Абердин-ангус, Шароле):
• Скорость роста: 0.8-2.5 кг/день
• Живая масса: 500-1 400 кг
• Фертильность: 3-9 баллов
• Качество туши: 5-10 баллов
Обе методики используют жестко заданные веса для оценки каждого признака, что снижает их адаптивность и точность в изменяющихся условиях. Это и является одной из ключевых проблем традиционных индексов.
Применение метода битовой фазификации для формирования SFI
В ходе исследования автор выявил, что метод битовой фазификации эффективно решает задачу создания племенного индекса животных, обеспечивая более гибкую и адаптивную систему оценки по сравнению с традиционными методами, краткая суть которых представлена выше. В отличие от строгих пороговых значений, используемых в классических индексах, предложенный подход позволяет учитывать вариативность фенотипических признаков и адаптировать систему селекции под специфические условия хозяйства, породы или региона.
Одним из ключевых преимуществ метода является его способность работать с фазифицированными данными, что устраняет необходимость в точных значениях фенотипических характеристик. В традиционных индексах каждое животное оценивается на основе фиксированных количественных показателей, что не всегда отражает реальную биологическую сложность. Например, разница между удоем 8 000 и 8 100 кг имеет минимальное значение с точки зрения племенной ценности, однако традиционные системы могут воспринимать ее как существенную. Метод битовой фазификации позволяет объединять животных с похожими характеристиками в нечеткие множества, что дает возможность более объективно учитывать их селекционный потенциал.
Дополнительным преимуществом является возможность динамического расширения нечетких множеств. Для каждого фенотипического признака можно задать нефиксированное количество уровней, что позволяет гибко адаптировать модель под конкретные задачи. Например, если стандартное разбиение по удою включает три категории (низкий, средний, высокий), то при необходимости можно добавить промежуточные уровни (очень низкий, выше среднего и хд.), увеличивая точность оценки без усложнения математической модели.
Предлагаемый метод обеспечивает не только компактное бинарное представление племенной ценности животного, но и высокую адаптивность к изменениям в селекционной программе. Кодирование фенотипических признаков в виде нечетких битовых векторов делает процесс сравнения и анализа более удобным, а использование Base-кодирования позволяет эффективно хранить и передавать полученные индексы. Это делает метод битовой фазификации перспективным инструментом для автоматизированных селекционных систем и цифрового мониторинга племенной ценности животных.
Формирование перечня фенотипических признаков
Для построения племенного индекса животного на основе метода битовой фазификации необходимо предварительно определить перечень фенотипических признаков с учетом половой принадлежности животного. Каждому признаку присваивается приоритет, который определяет его значимость при формировании нечеткого битового вектора. Более важные признаки занимают старшие биты в векторе, обеспечивая приоритетность их учета при сравнении особей.
Определение нечетких множеств и функций принадлежности
Каждому фенотипическому признаку сопоставляется функция принадлежности и нечеткое множество значений, позволяющее оценивать его в рамках нечеткой логики. Это позволяет учитывать плавные переходы между категориями и обеспечивать более точную селекцию.
Функции принадлежности обладают различными свойствами, которые определяют их применение в зависимости от особенностей фенотипического признака. Они могут быть подобраны опытным путем, в зависимости от требований, предъявляемых к оценке признака. Рассмотрим основные типы функций принадлежности и их свойства:
• Треугольная функция принадлежности применяется, когда необходимо выделить основную зону значений, в пределах которой признак проявляется наиболее выраженно. Используется, например, для оценки удоя молочных коров, где есть четко выраженный оптимальный диапазон продуктивности.
• Трапециевидная функция принадлежности - подходит для гибридных категорий, где существует диапазон значений с максимальной принадлежностью. Применяется для оценки жирности молока, когда допустим широкий диапазон значений без резких границ.
• Гауссовская функция принадлежности - применяется для плавных переходов между значениями, особенно если фенотипический признак изменяется постепенно. Например, может быть использована для оценки темперамента животных, где степень нервозности не имеет резких порогов.
• Сигмоидальная функция принадлежности - используется, когда необходимо учитывать пороговый эффект, при котором определенное значение резко повышает вероятность принадлежности. Подходит для оценки скорости роста животных, так как после определенного порога прирост массы ускоряется.
• Z-образная и S-образная функции принадлежности применяются для асимметричных характеристик, например, в селекции мясных пород, где живая масса быков может иметь нелинейную зависимость от возраста.
Выбор функции принадлежности для каждого признака позволяет настраивать алгоритм селекции в зависимости от условий хозяйства и целей селекционной программы. Таким образом, метод битовой фазификации обеспечивает адаптивность и точность при анализе племенной ценности животных, позволяя учитывать реальные биологические и продуктивные особенности каждой особи.
Примеры основных фенотипических признаков
Ниже в Таблица 1. Примеры фенотипических признаков КРС приведены примеры пяти ключевых фенотипических признаков, используемых при формировании SFI. В таблице представлены название признака, пол животного к которому признак применим, приоритет (чем больше, тем выше), множество в виде json массива, тип функции принадлежности, минимальное и максимальное значения, единица измерения.
Увеличенное изображение (открывается в отдельном окне)
Преобразование фенотипических данных в нечеткий битовый индекс
После определения нечетких множеств и функций принадлежности, фенотипические данные каждого животного фазифицируются и преобразуются в бинарный вид. Этот процесс включает несколько этапов:
1. Фазификация признаков:
• Каждое числовое значение сопоставляется нечеткому множеству с определенной степенью принадлежности.
• Например, корова с удоем 8 000 кг будет отнесена к значению «Средний» в множестве значений этого показателя в соответствии с функцией принадлежности этого показателя.
• Аналогично, животное с живой массой 700 кг попадает в категорию «Средний» по показателю живой массы.
• Для показателей скорости роста 1.5 кг/день, содержания белка 3.8% и темперамента (2 балла) также определяется принадлежность к категории «Средний».
2. Кодирование нечетких множеств в битовые слоты:
• Каждому значению из нечеткого множества присваивается бинарный код (например, «Низкий»=00, «Средний»=01, «Высокий»=10)
• Таким образом, после фазификации удой 8 000 кг кодируется как 01.
• Остальные признаки животного также получают код 01, поскольку они относятся к категории «Средний».
3. Упаковка индекса:
• Для учета типа животного добавляется 2-битное кодирование, определяющее категорию: 00 Молочная порода, Корова; 01 Молочная порода, Бык; 10 Мясная порода. Корова; 11 Мясная порода, Бык.
• Полученный код помещается в старший слот битового вектора перед кодированием признаков.
4. Формирование нечеткого битового вектора:
• Бинарные коды всех признаков объединяются в единый нечеткий битовый вектор, расположенный в порядке значимости признаков.
• Например, для молочной коровы битовый вектор примет вид «000101010101».
5. Преобразование битового вектора в компактный индекс SFI:
• Бинарный вектор кодируется с использованием Base-алфавита (АВСЕНКМОРТХТ) для уменьшения его размера и упрощения хранения.
• В результате кодирования битового вектора «000101010101», итоговый племенной индекс животного (SFI) принимает вид «АКХА».
Пример профиля животного:
• Тип: Молочная порода, Корова →00
• Удой за 305 дней: 8 000 кг → «Средний» 01
• Живая масса: 700 кг → «Средний» 01
• Скорость роста: 1.5 кг/день → Средний» 01
• Содержание белка в молоке: 3.8% → «Среднее» 01
• Темперамент: 2 балла → «Средний» 01
Объединяя все эти признаки в битовый профиль «000101010101» и кодируя в Base-алфавит, мы получаем окончательный племенной индекс SFI: АКХА. Этот индекс легко интерпретируется, компактен и может быть использован для эффективного сравнения племенных животных.
Упаковка индекса
Для удобства хранения и использования племенной ценности животного, нечеткий битовый вектор может быть закодирован в Base-алфавит для сокращения его длины. Преобразование битового вектора в Base-формат:
• Биты группируются и переводятся в систему кодирования, например Base32 или Base58.
• Для упрощения восприятия индекс может быть представлен символами алфавита ABCEHKMOPTXY, исключающего визуально схожие символы.
Формирование конечного символьного индекса:
• Например, если нечеткий битовый вектор 0101010101101100 при кодировании Base-алфавитом дает ХКМА, то итоговый племенной индекс животного записывается как SFI: ХКМА.
Заключение
Предложенный метод битовой фазификации для оценки племенной ценности животных представляет собой новое направление в области селекции. В отличие от традиционных подходов, он позволяет учитывать вариативность фенотипических признаков без привязки к жестким пороговым значениям, а также упрощает хранение и обработку информации за счет бинарного кодирования.
В настоящее время оценка племенной ценности животных осуществляется преимущественно с использованием бонитировки и геномной оценки.
Бонитировка это традиционный метод оценки племенной ценности животных, основанный на комплексной экспертной оценке экстерьера, продуктивности, происхождения и физиологических параметров. Этот метод широко применяется в племенном животноводстве, однако он имеет субъективный характер и зависит от квалификации эксперта.
Геномная оценка это метод селекции, использующий анализ ДНК для прогнозирования генетического потенциала животного. Данный подход позволяет с высокой точностью предсказать наследуемые характеристики, однако он требует сложного лабораторного оборудования и значительных затрат.
В отличие от этих методов, метод битовой фазификации позволяет формировать нечеткий битовый индекс SFI, который отражает комплексную племенную ценность животного в удобном бинарном формате. Использование нечетких множеств и битового кодирования позволяет минимизировать потери информации и создать универсальную систему оценки, адаптируемую под различные виды, породы, регионы и селекционные программы.
Исследование не выявило аналогичных методик, использующих сочетание нечеткой логики и битового кодирования для представления племенных признаков. Это подтверждает новизну предложенного метода, который может быть использован как альтернативный инструмент оценки племенной ценности животных и адаптирован для решения задач в смежных областях.
Формула изобретения
Компьютерно-реализованный способ формирования и оценки показателей племенной ценности животных, включающий определение перечня фенотипических признаков с учётом половой принадлежности животного и присваивание каждому признаку приоритета, отличающийся тем, что каждому фенотипическому признаку сопоставляют функцию принадлежности и соответствующее нечёткое множество значений, при этом в качестве функций принадлежности используют одну или более из следующих: треугольную, трапециевидную, гауссовскую, сигмоидальную, Z-образную или S-образную; выполняют фазификацию каждого фенотипического признака на основе указанных функций принадлежности; преобразуют фазифицированные значения в бинарное представление путём присваивания каждому значению из нечёткого множества уникального бинарного кода с переменной длиной битового слота, зависящей от размерности нечёткого множества; бинарные коды всех признаков объединяют в единый нечёткий битовый вектор, расположенный в порядке убывания приоритетов признаков; в старший слот нечёткого битового вектора дополнительно помещают бинарный код категории животного; полученный нечёткий битовый вектор кодируют с использованием позиционного Base-кодирования с получением компактного символьного индекса SFI, который используют для сравнения, ранжирования и оценки племенной ценности животных.
Принимаю лайки внизу страницы в качестве поздравлений.